ff13-2のモンスター博士獲得のためのエネミーレポートはチェックは入れなくても、...

ff13-2のモンスター博士獲得のためのエネミーレポートはチェックは入れなくても、モンスターを全部倒せば大丈夫なんですか？

はい。その通りですよ。エネミーレポートを開いた時のモンスターの横にあるチェックは必要ありませんよ。無くても大丈夫です。敵を1回倒せば良いだけです。頑張ってコンプリートして下さい。